Matemáticas II

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El segundo de los tres cursos de matemáticas de los Cursos de Economía de CAF se centra en el aprendizaje del cálculo de funciones de varias variables y las aplicaciones de estas técnicas a la Economía 

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El curso comenzará con la representación gráfica de funciones de dos variables y de superficies en el espacio tridimensional, y continuará con el cálculo de derivadas de funciones de dos o más variables. Además, permitirá a los alumnos comprender los conceptos de gradiente y plano tangente a la gráfica de una función, aplicar la regla de la cadena para funciones de varias variables, calcular las aproximaciones de Taylor para funciones de varias variables, calcular y clasificar los puntos extremos de una función de varias variables tanto cuando no hay restricciones en las variables como cuando hay restricciones de igualdad (o de desigualdad) en las mismas, así como realizar aplicaciones específicas al caso de funciones cóncavas o convexas.

Duración: 120 Horas (semanas)

Inicio: 09/05/2022

Final: 31/12/2022

Este curso disponible durante 4 semanas desde que alumno empieza el curso, el cual puede hacerse en un solo mes de manera intensiva

Destinatarios: 

  • Todos aquellos alumnos que hayan cursado Matemáticas I y quieran proseguir con su formación

Conocimientos previos requeridos:

  • Matemáticas II, Microeconomía I

Requisitos técnicos:

  • El alumno no necesitará ningún recurso adicional.
  • Los conocimientos y habilidades que adquirirá el alumno están descritos en el syllabus del curso.
  • Los vídeos correspondientes a cada sesión tienen una duración aproximada de 60m

Contenidos 

  • Sesión 0 – Presentación
  • Sesión 1 – El plano Euclídeo y el espacio tridimensional
  • Sesión 2 – Funciones de dos variables
  • Sesión 3 – Continuidad de funciones
  • Sesión 4 – Derivación de funciones de varias variables
  • Sesión 5 – Reglas de derivación. La regla de la cadena
  • Sesión 6 – Derivación implícita
  • Sesión 7 – Aplicaciones a Economía. Elasticidades. La elasticidad de sustitución
  • Sesión 8 – Formas cuadráticas
  • Sesión 9 – Optimización sin restricciones
  • Sesión 10 – Funciones cóncavas y convexas
  • Sesión 11 – Optimización de funciones cóncavas y convexas
  • Sesión 12 – Optimización con restricciones de igualdad. Condiciones de primer orden
  • Sesión 13 – Optimización con restricciones de igualdad. Condiciones de segundo orden
  • Sesión 14 – Optimización con restricciones de desigualdad
  • Examen

Docentes

Francisco Marhuenda Hurtado:

Doctor por la U. de Rochester (NY, EEUU) en 1990. Ha sido Profesor
Visitante en la U. of South Florida, U. de Alicante y U. de Bielefeld. Desde 2001 es Catedrático de
Universidad en la U. Carlos III de Madrid. Sus líneas de investigación son: Equilibrio general, reparto de
costes en bienes públicos, políticas de impuestos y progresividad, formación endógena de partidos
políticos y existencia genérica de equilibrios de Nash. Ha publicado artículos en las revistas
Econometrica (1), Journal of Economic Theory (2), Economic Theory (3), Journal of Public Economics
(1), o Economics Leters (2).

Información adicional

Nivel

Avanzado

Modalidad

MOOC

Disponibilidad

6 meses

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