Matemáticas III

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Este curso ha sido desarrollado por CAF-Banco de Desarrollo de América Latina, con el objetivo de que los estudiantes aprendan a plantear y resolver modelos económicos mediante el cálculo de variaciones y la optimización dinámica, a resolver problemas de ecuaciones lineales, a encontrar la forma diagonal de una matriz diagonalizable y resolver algunos problemas de ecuaciones diferenciales, analizando la estabilidad de las soluciones. ¡Apúntate!

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En este curso los alumnos aprenderán a operar con matrices y calcular determinantes, los conceptos de dependencia e independencia lineal, a resolver sistemas lineales por los métodos de Cramer y Gauss, a calcular los valores y vectores propios de una matriz, a determinar si una matriz es diagonalizable, y a calcular la forma diagonal de una matriz diagonalizable y la matriz de paso.

Además, aprenderán a plantear y reconocer un problema de programación óptima, a saber escribir y resolver la ecuación de Euler en problemas de programación óptima y de cálculo de variaciones, a calcular y resolver la ecuación de Bellman en problemas de programación óptima y de cálculo de variaciones, a utilizar el principio del máximo, a saber aplicar las condiciones suficientes en problemas de programación dinámica y cálculo de variaciones, y a resolver problemas sencillos de ecuaciones diferenciales.

Duración: 120 horas de estudio (16 semanas)

Inicio: 30/05/2022

Final: 31/12/2022

La duración standard del curso es de 16 semanas pero se puede cursar intensivamente en un mes.

Conocimientos previos requeridos:

  • Matemáticas II

Contenidos 

  • Sesión 0 – Bienvenida
  • Sesión 1 – Matrices
  • Sesión 2 – Sistemas de ecuaciones lineales
  • Sesión 3 – Diagonalización de matrices
  • Sesión 4 – Programación dinámica (I)
  • Sesión 5 – Programación dinámica (II)
  • Sesión 6 – Programación dinámica (III)
  • Sesión 7 – Ecuaciones diferenciales de primer orden
  • Sesión 8 – Ecuaciones diferenciales de segundo orden
  • Sesión 9 – Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden
  • Sesión 10 – Cálculo de variaciones (I)
  • Sesión 11 – Cálculo de variaciones (II)
  • Sesión 12 – Teoría del control óptimo (I)
  • Sesión 13 – Teoría del control óptimo (II)
  • Sesión 14 – Teoría del control óptimo (III)
  • Examen final

Docentes

Francisco Marhuenda Hurtado

Doctor por la U. de Rochester (NY, EEUU) en 1990. Ha sido Profesor Visitante en la U. of South Florida, U. de Alicante y U. de Bielefeld. Desde 2001 es Catedrático de Universidad en la U. Carlos III de Madrid. Sus líneas de investigación son: Equilibrio general, reparto de costes en bienes públicos, políticas de impuestos y progresividad, formación endógena de partidos políticos y existencia genérica de equilibrios de Nash. Ha publicado artículos en las revistas Econometrica (1), Journal of Economic Theory (2), Economic Theory (3), Journal of Public Economics (1), o Economics Leters (2).

Información adicional

Modalidad

MOOC

Nivel

Avanzado

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