Curso abierto para consulta
6 semanas (36 horas estimadas de estudio)
Español
Promedio (28 Votes)
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  • karma
    Certificado de Participación: «Geometría diferencial y Mecánica: una introducción (2ª edición)»

    Certificado de Participación: «Geometría diferencial y Mecánica: una introducción (2ª edición)»

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    ¿Cómo se consigue?

    Se consigue cuando el alumno ha superado, al menos, un promedio del 75% de los módulos del curso. Este promedio se calcula dividiendo la suma del % obtenido en cada uno de los módulos, entre el número de módulos del curso. Reconoce la participación del alumno en el mismo. El certificado puede descargarse como un diploma en formato PDF y como un badge, que además, se muestra en la plataforma y puede exportarse a "Mozilla Open”.

    Descripción

    La Geometría Diferencial es una rama de las Matemáticas que estudia la noción de variedad. Ésta incluye, entre otros, las curvas, las superficies y los espacios de configuración de sistemas mecánicos. Este curso introduce las bases de esta teoría, incidiendo en las ideas intuitivas, con el objetivo de obtener la descripción geométrica de las ecuaciones de movimiento de un sistema mecánico.

  • Certificado de Superación: «Geometría diferencial y Mecánica: una introducción (2ª edición)»

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    La Geometría Diferencial es una rama de las Matemáticas que estudia la noción de variedad. Ésta incluye, entre otros, las curvas, las superficies y los espacios de configuración de sistemas mecánicos. Este curso introduce las bases de esta teoría, incidiendo en las ideas intuitivas, con el objetivo de obtener la descripción geométrica de las ecuaciones de movimiento de un sistema mecánico.

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Descripción de curso

Gracias por tu interés. Aunque este MOOC ya se realizó, si te inscribes podrás acceder a los contenidos más importantes y a los vídeos. Sin embargo, no podrás realizar ninguna de las actividades ni te podrás certificar. Cuando esté disponible una nueva edición podrás inscribirte para que obtengas la experiencia completa de un MOOC de Miríadax.

La Geometría Diferencial es una rama de las Matemáticas que estudia la noción de variedad. Ésta incluye, entre otros, a las curvas, las superficies y a los espacios de configuración de sistemas mecánicos. La conexión de la Geometría Diferencial con la Física es explícita desde sus orígenes, siendo a veces motivadora del desarrollo de algunas teorías geométricas o permitiendo explicar algunos fenómenos físicos. Este curso pretende despertar la curiosidad entorno a esta parte de las Matemáticas. 
 
El curso está estructurado en 5 módulos (además de un módulo 0 motivador y con algunos referentes históricos) en los que se hace una introducción a los conceptos y resultados básicos de esta teoría para finalmente usarlos en la descripción geométrica de las ecuaciones de movimiento de un sistema mecánico. Se presentan numerosos ejemplos para ilustrar la teoría y se aportan textos teóricos en donde muchos de los resultados descritos son demostrados con detalle. 
Es recomendable que los alumnos conozcan los rudimentos del cálculo diferencial en espacios euclídeos y del álgebra lineal (espacios vectoriales, aplicaciones lineales, isomorfismos..). También deberían conocer los aspectos más elementales de la teoría de ecuaciones diferenciales. En el Módulo 0 aportamos lecturas recomendadas y hacemos un test de conocimientos previos con ciertas recomendaciones de apoyo a la formación previa.

Lista módulos

Módulo 0: Un poco de historia Módulo 0: Un poco de historia

Fecha de inicio: 16/10/17 0:00

Fecha de fin: 31/12/99 13:00

Módulo 1: Modelando sistemas mecánicos con variedades Módulo 1: Modelando sistemas mecánicos con variedades

Fecha de inicio: 23/10/17 0:00

Fecha de fin: 31/12/99 13:00

Módulo 2: Más ejemplos Módulo 2: Más ejemplos

Fecha de inicio: 30/10/17 0:00

Fecha de fin: 31/12/99 13:00

Módulo 3: Espacio de velocidades Módulo 3: Espacio de velocidades

Fecha de inicio: 6/11/17 0:00

Fecha de fin: 31/12/99 13:00

Módulo 4: Campos de vectores y sistemas de ecuaciones diferenciales Módulo 4: Campos de vectores y sistemas de ecuaciones diferenciales

Fecha de inicio: 13/11/17 0:00

Fecha de fin: 31/12/99 13:00

Módulo 5: Sistemas Hamiltonianos Módulo 5: Sistemas Hamiltonianos

Fecha de inicio: 20/11/17 0:00

Fecha de fin: 31/12/99 13:00