Programación desde cero de un código de introducción al Método de Elementos Finitos 3D con Python

Structural Dynamics and Aeroelasticity (3rd edition)
Introducción al software como dispositivo médico: de la definición a la evaluación
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El curso propone una aplicación práctica y directa de la técnica más usada en la industria para el cálculo estructural, desde un punto de vista novedoso e integral. En el MOOC el alumno podrá programar desde cero un modelo de elementos finitos (MEF), comprendiendo las diferentes partes, sus problemas y soluciones.

Impartido por:
Universidad Politécnica de Madrid

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El objetivo del MOOC es el conocimiento profundo de la implementación de la técnica del método de los elementos finitos. Este aspecto usualmente, por tiempo, no está dentro de los temarios de grado, pero es de gran demanda por los profesionales que se enfrentan a este tipo de cálculos. El MOOC escapa de definiciones técnicas complejas y amplias y se centra en la implementación desde cero, sin usar ningún paquete predefinido, del MEF. Con ello el alumno será consciente del lugar de cada paso dentro del
método.

Duración: 60 horas ( 4 semanas)

Inicio: 1 de abril 2024
Fin:       28 de abril 2024

Destinatarios: 

Dirigido a estudiantes de grado de cualquier ingeniería con conocimientos de elasticidad y resistencia de materiales.

Objetivos de aprendizaje 

Introducir al alumno con conceptos básicos de cálculo estructural a los fundamentos básicos del cálculo por elementos finitos.
Desarrollar capacidades en el uso de programas habituales en los métodos numéricos en la ingeniería.
Conocer todo el flujo de trabajo en un cálculo estructural numérico.

Conocimientos previos recomendados

El egresado potencial irá desde un alumno que haya cursado la asignatura de Resistencia de Materiales y Elasticidad, usualmente en segundo de grado de cualquier ingeniería, hasta un profesional que quiera tener un conocimiento más profundo sobre el flujo del método de los elementos finitos. Este es el método de cálculo más usado en la actualidad y este flujo es compartido por todos los programas de cálculo. Actualmente no existen MOOCs ofrecidos por la UPM sobre esta temática, y tras una breve búsqueda en las principales plataformas de formación online, existen muy pocos cursos de este perfil.

Contenidos

  • Modulo 0.- Presentación).
  • Modulo 1.- Conceptos básicos
    • Introducción a Python. Características del lenguaje y principales aplicaciones a la ingeniería estructural.
      Introducción a Matlab. Características del lenguaje y principales aplicaciones a la ingeniería estructural.
      Introducción a los elementos finitos. Aplicación a la mecánica del medio continuo y su importancia en la ingeniería estructural.
  • Módulo 2.- Pre-procesado.
    • Tipos de elementos. Identificación e implementación.
      Discretización. Determinación de la discretización necesaria para afrontar un cálculo. Implicaciones de una discretización gruesa y fina. Error vs coste computacional.
      Creación, estructura y uso de mallas. Generación de mallas con diferentes elementos, uso y estructura de los formatos de malla más usados.
      Conectividad. Numeración necesaria para el cálculo de volúmenes y áreas, ejes locales del elemento.
  • Módulo 3.- Procesado y solver.
    • Funciones de forma para diferentes tipos de elementos. Implementación y análisis.
      Teoría de la elasticidad lineal en MEF. Notación de Voight y formulación general.
      Equilibrio local de fuerzas, ensamblaje de la matriz global.
      Condiciones de contorno en el problema estructural estático. Desplazamientos y fuerzas. Condensación de matrices.
      Obtención de los desplazamientos nodales como solución del problema.
  • Módulo 4.- Post-procesado.
    • Cálculo de las reacciones en los apoyos. Curva carga-desplazamiento.
      Cálculo de las tensiones y deformaciones de los elementos.
      Exportación y visualización de los resultados en el software open-source Paraview.
      Análisis de casos reales con el código desarrollado durante el curso.

Docentes:

El equipo docente está formado por tres profesores con vinculación permanente de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio. Todos ellos pertenecientes al área de mecánica de sólidos y estructuras, y con una amplia experiencia individual y conjunta en la docencia del método de los elementos finitos. Cada uno de los tres profesores es coordinador en las asignaturas Resistencia de Materiales, Mecánica de Sólidos y Método de Elementos Finitos, todas obligatorias en el Grado en
Ingeniería Aeroespacial y conforman el núcleo docente del cálculo estructural por ordenador en el grado.
De igual modo los profesores cuentan con un amplio bagaje científico en cálculo numérico no lineal y con la dirección de varias tesis doctorales y trabajos fin de grado y máster sobre la temática del curso MOOC propuesto.

Miguel Ángel Sanz Gómez
Ingeniero de Materiales y Doctor Ingeniero Aeronáutico por la UPM. Actualmente es profesor Titular de Universidad en el campo de la ingeniería aeronáutica y la mecánica estructura dentro de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio en la Universidad Politécnica de Madrid. Ha publicado numerosos trabajos científicos dentro del grupo GAMOSINOS (Group of Advanced MOdelling and SImulation in NOnlinear Solids).
Luis Saucedo-Mora
Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la UCLM. Su investigación se ha centrado en la modelización matemática de fenómenos físicos mediante leyes naturales. Con esta filosofía ha trabajado en las Universidades de Castilla-La Mancha, Cambridge y Oxford, y en el Consejo Español de Investigaciones Científicas. Actualmente es académico visitante en la Universidad de Oxford, investigador asociado en el MIT y profesor asociado en la Universidad Politécnica de Madrid. Durante su carrera ha desarrollado varias líneas de investigación en los campos de la mecánica computacional y la biomecánica, con 6 premios nacionales e internacionales en reconocimiento a los resultados obtenidos en los últimos 10 años. Actualmente lidera la línea de investigación en Bioingeniería del grupo de investigación Gamosinos de la Universidad Politécnica de Madrid, donde es asesor de 6 estudiantes de doctorado y ha tutorizado más de 30 proyectos de fin de carrera. Es coautor de más de 40 artículos publicados en revistas JCR (>30 en el Q1) y ha participado en 18 proyectos de investigación con financiación pública y privada.
José María Benítez Baena

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (Universidad de Granada), Máster en Métodos Numéricos para el Cálculo y Diseño en la Ingeniería (CIMNE, Universidad Politécnica de Cataluña) y Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (Universidad de Castilla-La Mancha). Profesor Titular de Universidad en el Departamento de Aeronaves y Vehículos Espaciales de la ETS de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio (UPM). Ha participado como investigador en más de una decena de proyectos de investigación nacionales e internacionales, siendo investigador principal en dos de ellos. Ha dirigido dos tesis doctorales, es autor de 20 publicaciones en revistas especializadas de alto impacto y coautor de dos softwares registrados. Líneas de Investigación: Biomecánica y Mecánica Computacional..

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